已知函数 的极小值大于零，其中x∈R，θ∈[0，π]．（I）求θ的取值范围； （II）若在θ的取值范围内的任意θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围； （III）设  ， ，若f[f（x）]=x，求证：f（x）=x． |
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数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an、Sn、（an）2成等差数列． （I）求数列{an}的通项公式； （II）设  ，数列{bn}的前n项和是Tn，求证： ． |
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已知函数f（x）=1+sinxcosx， ．（I）设x=x是函数y=f（x）的图象上一条对称轴，求  的值；（II）求使函数  在区间 上是增函数的ω的最大值． |
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：an=f（an-1）（n=2，3，4，…）， ，3，4，…），若a1=30，a2=60，令bn=an+1-an（n∈N+）．（I）证明数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式； （II）设cn=log2bn，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求使Sn取最大值时的n值． |
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已知x=2是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一个极值点（e=2.718…）． （I）求实数a的值； （II）求函数f（x）在  的最大值和最小值． |
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已知锐角三角形ABC中， ， ．（I）求  的值；（II）求tanB的值． |
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已知f（x）是定义域在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f（2）= ，求m的取值范围．
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已知函数y=sinωx（ω＞0）的图象如图所示，把y=sinωx的图象所有点向右平移 个单位后，再把所得函数图象上所有点得横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）= ．
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| 函数f（x）=-2exsinx的单调递减区间_ ． | |
已知函数 ，则f[f（2）]的值为 ．
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