命题“∀x∈R,ex-2sinx+4≤0”的否定为( ) A.∀x∈R,ex-2sinx+4≥0 B.∃x∈R,ex-2sinx+4≤0 C.∃x∈R,ex-2sinx+4>0 D.∀x∈R,ex-2sinx+4>0 |
|
设集合A={x|(x+3)(x-2)<0},B={x|x+2<0},则A∩B=( ) A.(-2,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(2,3) |
|
已知对于任意非零实数a和b,不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,试求实数x的取值范围. |
|
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,).若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径. (Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程; (Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系. |
|
如图,AB是⊙O的弦,C、F是⊙O上的点,OC垂直于弦AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D,连接CF交AB于E点. (I)求证:DE2=DB•DA. (II)若BE=1,DE=2AE,求DF的长. |
|
如图,已知曲线.从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1).设x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1. (I)求a1,a2,a3的值; (II)求数列{an}的通项公式; (III)设△PiQiQi+1(i∈N*)和面积为,求证 |
|
设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离,O为坐标原点. (I)求椭圆C的方程; (II)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值. |
|
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA. (I)当k=1时,求证PA⊥B1C; (II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为,并求此时二面角A-PC-B的余弦值. |
|
在△ABC中,点M是BC的中点,△AMC的三边长是连续三个正整数,且tan∠C=cot∠BAM. (I)判断△ABC的形状; (II)求∠BAC的余弦值. |
|
某选手进行n次射击训练,每次击中目标的概率为P,且每次击中目标与否是相互独立的,X记为击中目标的次数,若随机变量X的数学期望EX=3,方差 (I)求n,P的值; (II)若这n次射击有3次或3次以上未击中目标,则需继续训练,求该选手需要继续训练的概率. |
|