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命题“∀x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（ ） A．∀x∈R，ex-2sinx+4≥0 B．∃x∈R，ex-2sinx+4≤0 C．∃x∈R，ex-2sinx+4＞0 D．∀x∈R，ex-2sinx+4＞0 |
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设集合A={x|（x+3）（x-2）＜0}，B={x|x+2＜0}，则A∩B=（ ） A．（-2，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（2，3） |
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已知对于任意非零实数a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，试求实数x的取值范围． |
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4， ）．若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径．（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系． |
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 如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连接CF交AB于E点．（I）求证：DE2=DB•DA． （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长． |
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 如图，已知曲线 ．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．（I）求a1，a2，a3的值； （II）求数列{an}的通项公式； （III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为  ，求证 |
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设椭圆 的离心率 ，右焦点到直线 的距离 ，O为坐标原点．（I）求椭圆C的方程； （II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值． |
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 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．（I）当k=1时，求证PA⊥B1C； （II）当k为何值时，直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为  ，并求此时二面角A-PC-B的余弦值． |
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在△ABC中，点M是BC的中点，△AMC的三边长是连续三个正整数，且tan∠C=cot∠BAM． （I）判断△ABC的形状； （II）求∠BAC的余弦值． |
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某选手进行n次射击训练，每次击中目标的概率为P，且每次击中目标与否是相互独立的，X记为击中目标的次数，若随机变量X的数学期望EX=3，方差 （I）求n，P的值； （II）若这n次射击有3次或3次以上未击中目标，则需继续训练，求该选手需要继续训练的概率． |
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