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命题“∀x∈R,ex-2sinx+4≤0”的否定为( )
A.∀x∈R,ex-2sinx+4≥0
B.∃x∈R,ex-2sinx+4≤0
C.∃x∈R,ex-2sinx+4>0
D.∀x∈R,ex-2sinx+4>0
设集合A={x|(x+3)(x-2)<0},B={x|x+2<0},则A∩B=( )
A.(-2,2)
B.(-3,2)
C.(-3,-2)
D.(2,3)
已知对于任意非零实数a和b,不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,试求实数x的取值范围.
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,manfen5.com 满分网).若直线l过点P,且倾斜角为manfen5.com 满分网,圆C以M为圆心、4为半径.
(Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系.
manfen5.com 满分网如图,AB是⊙O的弦,C、F是⊙O上的点,OC垂直于弦AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D,连接CF交AB于E点.
(I)求证:DE2=DB•DA.
(II)若BE=1,DE=2AE,求DF的长.
manfen5.com 满分网如图,已知曲线manfen5.com 满分网.从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1).设x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1
(I)求a1,a2,a3的值;
(II)求数列{an}的通项公式;
(III)设△PiQiQi+1(i∈N*)和面积为manfen5.com 满分网,求证manfen5.com 满分网
设椭圆manfen5.com 满分网的离心率manfen5.com 满分网,右焦点到直线manfen5.com 满分网的距离manfen5.com 满分网,O为坐标原点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.
manfen5.com 满分网如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA.
(I)当k=1时,求证PA⊥B1C;
(II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为manfen5.com 满分网,并求此时二面角A-PC-B的余弦值.
在△ABC中,点M是BC的中点,△AMC的三边长是连续三个正整数,且tan∠C=cot∠BAM.
(I)判断△ABC的形状;
(II)求∠BAC的余弦值.
某选手进行n次射击训练,每次击中目标的概率为P,且每次击中目标与否是相互独立的,X记为击中目标的次数,若随机变量X的数学期望EX=3,方差manfen5.com 满分网
(I)求n,P的值;
(II)若这n次射击有3次或3次以上未击中目标,则需继续训练,求该选手需要继续训练的概率.
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