设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,当=且|FA|+|FB|+|FC|=3时,此抛物线的方程为( ) A.y2=2 B.y2=4 C.y2=6 D.y2=8 |
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平面α∥平面β的一个充分条件是( ) A.存在一条直线a,a∥α,a∥β B.存在一条直线a,a⊂α,a∥β C.存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α D.存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α |
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在等差数列{an}中,若a2+a4+a6+a8+a10=80,则a7-a8的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 |
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已知复数和复数,则复数z1•z2=( ) A. B. C. D. |
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已知某几何体的三视如图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱柱 D.四棱台 |
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已知集合M={x∈R|y=lgx},N={y∈R|y=x2+1}集合M∩N=( ) A.(0,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,+∞) D.(0,1] |
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若正整数数列1,2,3,…,2n(n∈N*)中各项的最大奇数因子的和为an﹒求证: |
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以F1(0,-1),F2(0,1)为焦点的椭圆C过点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l如何转动,以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由. |
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1ABB1. (Ⅰ)求证:AB⊥BC; (Ⅱ)若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1-BC-A的大小为φ,试判断θ与φ的大小关系,并予以证明. |
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已知直线l:y=kx,圆C:x2+y2-2x-2y+1=0,直线l交圆于P、Q两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ. (I)当b=1时,求k的值; (II)若k>3时,求b的取值范围. |
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