设a＞0，b＞0，若 是3a与3b的等比中项，则 + 的最小值是 ．
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已知函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中 最小值为 ． |
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| 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨． | |
若x＞0，则x+ 的最小值为 ．
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| 已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为 ． | |
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设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）． （1）求f（x）的单调区间； （2）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞-1）上的最小值； （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a取值范围． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意的n∈N*，恒又Sn=2an-n， （1）求证数列{an+1}是等比数列； （2）设  ，试判断数列{cn}的单调性，并求数列{cn}的最大项． |
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 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD．（1）求证：PA⊥BD； （2）求二面角P-AD-B的余弦值． |
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有编号为1，2，3，…，n的n个学生，入坐编号为1，2，3，…n的n个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ=2时，共有6种坐法． （1）求n的值； （2）求随机变量ξ的概率分布列和数学期望． |
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已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ， ．求：（1）求cos（α-β）的值； （2）若  ，且 ，求sinα的值． |
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