设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为，点A与B、C两点间的球面距离均为，O为球心，求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；（2）球心O到截面ABC的距离．

已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．

如图，三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．（1）求证：V、A、B、C四点在同一球面上；（2）过球心作一平面与底面内直线AB垂直，求证：此平面截三棱锥所得的截面是矩形．

把地球看作半径为R的球，A、B是北纬30°圈上的两点，它们的地差为60°，求A、B两点间的球面距离．

已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？

已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π，且两个截面之间的距离为9，求球的表面积．

如图，一个广告气球被一束入射角为α的平行光线照射，其投影是一个长半轴为5 m的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是．

某地球仪上北纬30°纬线的长度为12πcm，该地球仪的半径是 cm，表面积是 cm²．

有两个半径都是r的球，其中一个球的球心在另一个球的球面上，则这两个球的交线长为．

如果α是第二象限的角，判断的符号．