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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1 （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）设a＜-1．如果对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围． |
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某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n个月的累计产量为 吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害．（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期； （2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨产品售价0.6万元，第n个月的工人工资为  万元，若每月都赢利，求出a的范围． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）． （1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式． |
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已知 （1）求f（x）的最小正周期 （2）若  ，求f（x）的值域． |
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在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状． |
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已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令  （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn． |
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在△ABC中，∠A= ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨 |2= ，则∠B= ．
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若函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数 且 ，则m= ．
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设函数 ，其中 ，则导数f′（1）的取值范围是
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已知 是非零向量，且它们的夹角为 ，若 ，则 = ．
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