设x1，x2是 +x（a，b∈R，a＞0）的两个极值点，f′（x）为f（x）的导函数．（Ⅰ）如果x1＜2＜x2＜4，求f′（-2）的取值范围； （Ⅱ）如果0＜x1＜2，x2-x1=2，求证：  ；（Ⅲ）如果a≥2，且x2-x1=2，x∈（x1，x2）时，函数g（x）=-f′（x）+2（x2-x）的最大值为h（a），求h（a）的最小值． |
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如图，已知定圆C：x2+（y-3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点． （Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C； （Ⅱ）当  时，求直线l的方程；（Ⅲ）设t=  ，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理由．
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甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形如图： 若将频率视为概率，回答下列问题： （Ⅰ）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率； （Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击1次，ξ表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求ξ的分 布列及数学期望Eξ． |
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如图，ABCD是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中点． （Ⅰ）求证：平面AGC⊥平面BGC； （Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的大小； （Ⅲ）求二面角B-AC-G的大小． 
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在△ABC中， ， ．（Ⅰ）求cosC的值； （Ⅱ）若  ，求 ． |
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已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn＞42+4n成立的n的最小值． |
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| 已知f（x）是奇函数，且对定义域内任意自变量x满足f（1-x）=f（1+x），当x∈（0，1]时，f（x）=ex，则当x∈[-1，0）时，f（x）= ，当x∈（4k，4k+1]，k∈N*时，f（x）= ． | |
| 已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为 ，P，A两点的球面距离为 ． | |
关于函数 ，给出下列三个命题：（1）函数f（x）在区间  上是减函数；（2）直线  是函数f（x）的图象的一条对称轴；（3）函数f（x）的图象可以由函数  的图象向左平移 而得到．其中正确的命题序号是 ．（将你认为正确的命题序号都填上） |
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如图，已知ABCDEF为正六边形，若以C，F为焦点的双曲线恰好经过A，B，D，E四点，则该双曲线的离心率为 ．
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