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集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是（ ） A．32 B．31 C．16 D．15 |
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已知抛物线y2=2px（p＞0）．过动点M（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|≤2p． （1）求a的取值范围； （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值． |
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某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量． （1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？ |
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在1与2之间插入n个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b1，b2，b3，…，bn，使这n+2个数成等差数列．记An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn． （1）求数列{An}和{Bn}的通项； （2）当n≥7时，比较An和Bn的大小，并证明你的结论． |
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如图已知VC是△ABC所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC与AB之间的距离为h，点M∈VC． （1）证明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角； （2）当∠MDC=∠CVN时，证明VC⊥平面AMB． 
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已知z7=1（z∈C且z≠1）． （1）证明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0； （2）设z的辐角为α，求cosα+cos2α+cos4α的值． |
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设函数 ，求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性． |
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已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题： ①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β； ②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n； ③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线； ④若α∩β=m，n∥m；且n∉α，n∉β，则n∥α且n∥β． 其中正确的命题的序号是 ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） |
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| 已知sin2α+sin2β+sin2γ=1（α、β、γ均为锐角），那么cosαcosβcosγ的最大值等于 ． | |
| 椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 ． | |
