已知球O的半径为R，一平面截球所得的截面面积为4π，球心到该截面的距离为 ，则球O的体积等于 ．
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某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如表：则总体标准差的估计值是 （精确到0.01）．
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| （1-2x）10展开式中x3的系数为 （用数字作答）． | |
方程 的解为 ．
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对于随机事件A，若P（A）=0.65，则对立事件 的概率 = ．
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若 （i为虚数单位，a、b∈R），则a+b= ．
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已知{an}为等差数列，且an≠0，公差d≠0． （1）试证：  ； ； ；（2）根据（1）中的几个等式，试归纳出更一般的结论，并用数学归纳法证明． |
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（1）用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？ （2）用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．求恰有两个区域用红色鲜花的概率；  |
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 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长． |
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数  在区间（t，3）上总存在极值？（Ⅲ）当a=2时，设函数  ，若在区间[1，e]上至少存在一个x，使得h（x）＞f（x）成立，试求实数p的取值范围． |
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