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已知数列{an}满足a1=1，an=3n-1+an-1（n≥2）． （Ⅰ）求a2，a3； （Ⅱ）证明  ． |
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已知抛物线C1：y=x2+2x和C：y=-x2+a，如果直线l同时是C1和C2的切线，称l是C1和C2的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段． （Ⅰ）a取什么值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程； （Ⅱ）若C1和C2有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分． |
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 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点．（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线； （2）求点D1到面BDE的距离． |
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将3种作物种植在如图块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种．（以数字答）
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在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ．”
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| 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 辆、 辆、 辆． | |
在 的展开式中，x3的系数是 （用数字作答）
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棱长都为 的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A．3π B．4π C．3  D．6π |
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已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4与P重合，则tgθ=（ ） A．  B．  C．  D．1 |
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棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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