已知集合M={-1，1}， ，则M∩N=（ ）A．{-1，1} B．{-1} C．{0} D．{-1，0} |
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复数 的实部是（ ）A．-2 B．2 C．3 D．4 |
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对于定义域为[0，1]的函数f（x）如果满足以下三个条件：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2成立．则称函数f（x）为理想函数． （1）判断函数g（x）=2x+1 （0≤x≤1）是否为理想函数，并予以证明； （2）求定义域为[0，1]的理想函数f（x）的最大值和最小值； （3）某同学发现：当x=  （n∈N）时，有f（ ）≤ +2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你根据该同学发现的结论（或其它方法）来判断此猜想是否正确，并说明理由． |
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（1）已知某圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程． （2）已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e1=  ，且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系． |
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在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为x、y，记ξ=|x-2|+|x-y|． （1）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率； （2）求随机变量ξ的分布列和数学期望． |
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已知下表中的对数值有且只有两个是错误的．
（2）求证lg3的对数值是正确的； （3）试将两个错误的对数值均指出来，并加以改正（不要求证明） |
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某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查发现投入广告费t（百万元），可增加销售额约为-t2+5t（百万元）（0≤t≤5）． （1）若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？ （2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为  x3+x2+3x（百万元）．请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？（注：收益=销售额-投放）． |
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值； （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． |
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在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质： ①对任意a，b∈R，a*b=b*a； ②对任意a∈R，a*0=a； ③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c， 则1*2= ；函数f（x）=x*  （x＞0）的最小值为 ．
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| f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是 ． | |
