已知数列{an}中， 在直线y=x上，其中n=1，2，3…．（Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求证数列{bn}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项； （Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列  为等差数列？若存在，试求出λ．若不存在，则说明理由． |
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已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设∠MNB=θ，MN=l． （1）试将l表示成θ的函数； （2）求l的最小值． 
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观察下列三角形数表 假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）． （Ⅰ）依次写出第六行的所有6个数字； （Ⅱ）归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式； （Ⅲ）设anbn=1，求证：b2+b3+…+bn＜2． 
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已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0． （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程； （2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标． |
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如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且 ．（Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC； （Ⅱ）若AA1=a，当a为何值时，PC∥平面AB1D． 
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如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限． C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为 ，△AOB为正三角形．（Ⅰ）求cos∠COB； （Ⅱ）求|BC|2的值． 
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设函数 ，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）有解，则实数a的取值范围是 ．
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如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N两点，设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是 ．（在横线上填上正确的序号，多选少选都不得分）
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已知函数f（x）= -1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有 个．
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函数f（x）由右表定义：若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，则a2010的值为 ．
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