如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线C：x2=-2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点， ．（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程； （Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值． 
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已知a＞0，且a≠1， ．（1）求函数f（x）的解析式； （2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性； （3）对于f（x），当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的集合M． |
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点， （Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD； （Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值； （Ⅲ）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值 
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某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，3个同学曾经参加过数学研究性学习活动． （Ⅰ）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率； （Ⅱ）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若 ， ，且 ．（Ⅰ） 求角A； （Ⅱ） 若  ，三角形面积 ，求b+c的值． |
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已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值． |
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在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3， ），（4， ），则△AOB（其中O为极点）的面积为 ．
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如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为 ．
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已知函数f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•x＜0的解集是 ．
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| 若方程ax2-2ax+a-9=0在（-2，0）上至少有一实根，则实数a的取值范围为 ． | |
