如图,已知直线l:y=kx-2与抛物线C:x2=-2py(p>0)交于A,B两点,O为坐标原点,![]() (Ⅰ)求直线l和抛物线C的方程; (Ⅱ)抛物线上一动点P从A到B运动时,求△ABP面积最大值. ![]() |
|
已知a>0,且a≠1,![]() (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性; (3)对于f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合M. |
|
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中点, (Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面PAD; (Ⅱ)求二面角E-AC-D的余弦值; (Ⅲ)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值 ![]() |
|
某小组有7个同学,其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动,3个同学曾经参加过数学研究性学习活动. (Ⅰ)现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率; (Ⅱ)若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动,活动结束后,此时该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ. |
|
A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若![]() ![]() ![]() (Ⅰ) 求角A; (Ⅱ) 若 ![]() ![]() |
|
已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值. |
|
在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,![]() ![]() |
|
如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=5DB,设∠COD=θ,则tanθ的值为 .![]() |
|
已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)•x<0的解集是 .![]() |
|
若方程ax2-2ax+a-9=0在(-2,0)上至少有一实根,则实数a的取值范围为 . | |