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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么集合{2，7}是（ ） A．A∪B B．A∩B C．∁U（A∩B） D．∁U（A∪B） |
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定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0） （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小； （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）； （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x处的切线斜率为k，若x∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围． |
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已知a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…，设bn=lg（1+an）． （1）证明数列{bn}是等比数列； （2）设Cn=nbn+1，求数列{Cn}的前n项和； （3）设  ，求数列{dn}的前n项和Dn，并证明 ． |
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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的 ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．（Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义； （Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质； （Ⅲ）设  ．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由． |
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4和圆C2：（x-4）2+（y-4）2=4． （1）若直线l过点A（4，-1），且被圆C1截得的弦长为  ，求直线l的方程；（2）是否存在一个定点P，使过P点有无数条直线l与圆C1和圆C2都相交，且l被两圆截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点． （1）证明：PA∥面BDE； （2）证明：面PAC⊥面PDB． 
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已知函数 （0＜θ＜π）在x=π处取最小值．（1）求θ的值； （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知  ，求角C． |
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若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和 都相切，则a等于 ．
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| 若关于x的不等式a2x2≥（3x-2）2的解集中的整数恰有2个，则正实数a的取值范围为 ． | |
| 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设函数f（x）=min{2x，x+2，10-x}，则函数f（x）的值域为 ． | |
