| 若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a= ． | |
设i为虚数单位，则复数 = ．
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已知函数f（x）=（x2-mx+m）•ex（m∈R）． （Ⅰ）若函数f（x）存在零点，求实数m的取值范围； （Ⅱ）当m＜0时，求函数f（x）的单调区间；并确定此时f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，请说明理由． |
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设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m， ，其中m≠0．（Ⅰ）求数列{an}的首项和公比； （Ⅱ）当m=1时，求bn； （Ⅲ）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围． |
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椭圆 的离心率为 ，且过点（2，0）．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线l：y=x+m与椭圆C交于两点A，B，O为坐标原点，若△OAB为直角三角形，求m的值． |
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如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示． （Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC； （Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积； （Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长． |
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已知α为锐角，且 ．（Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求  的值． |
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一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片． （Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率； （Ⅱ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率． |
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| 设函数f（x）的定义域为D．若存在非零实数l使得对于任意x∈M．有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数，如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的m高调函数．求实数m的取值范围． | |
在△ABC中，C为钝角， ， ，则角C= °，sinB= ．
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