已知非零向量 与 满足（ + ）• =0，且 • =- ，则△ABC为（ ）A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形 |
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下列说法错误的是（ ） A．命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0” B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件 C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D．命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0” |
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 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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由点P（2，4）向直线ax+y+b=0引垂线，垂足为Q（4，3），则z=a+bi的模为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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若集合A={y|y= ，-1≤x≤1}，B={y|y= ，x≤0}，则A∩B等于（ ）A．（-∞，-1） B．[-1，1] C．∅ D．{1} |
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已知函数f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a1=1， （n=1，2，…）．（1）求α，β的值； （2）证明：对任意的正整数n，都有an＞α； （3）记  （n=1，2，…），求数列{bn}的前n项和Sn． |
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已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围． |
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如图所示，等腰△ABC的底边 ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．（1）求V（x）的表达式； （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？ （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值． 
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2 的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆 =1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．（1）求圆C的方程； （2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． |
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（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程  ；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5） |
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