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命题“∀x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定为（ ） A．∀x∈R，ex-2sinx+4≥0 B．∃x∈R，ex-2sinx+4≤0 C．∃x∈R，ex-2sinx+4＞0 D．∀x∈R，ex-2sinx+4＞0 |
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设集合A={x|（x+3）（x-2）＜0}，B={x|x+2＜0}，则A∩B=（ ） A．（-2，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（2，3） |
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已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，a≠0，a≠1）． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=an2+Sn•an，若数列{bn}为等比数列，求a的值； （Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，  ，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n- ． |
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设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆 上的两点，已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），若 =0且椭圆的离心率e= ，短轴长为2，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． |
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已知a∈R，函数 ，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值； （2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． |
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如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= ．（1）求证：CD⊥平面ADS； （2）求AD与SB所成角的余弦值； （3）求二面角A-SB-D的余弦值． 
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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为 ，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为 ．（Ⅰ）求徒弟加工2个零件都是精品的概率； （Ⅱ）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率； （Ⅲ）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为ξ，求ξ的分布列与均值Eξ． |
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已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ， ．求：（1）求cos（α-β）的值； （2）若  ，且 ，求sinα的值． |
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下列四个命题： ①圆（x+2）2+（y+1）2=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为2； ②直线y=kx与圆（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共点； ③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π； ④若棱长为  的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为 ．其中，正确命题的序号为 ．写出所有正确命的序号） |
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设（1+2x）n展开式的各项系数的和为an，各二项式系数的和为bn则lim = ．
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