已知函数 ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤ ．（Ⅰ）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值； （Ⅱ）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围； （Ⅲ）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）=1+sinxcosx， ．（I）设x=x是函数y=f（x）的图象上一条对称轴，求  的值；（II）求使函数  在区间 上是增函数的ω的最大值． |
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已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：an=f（an-1）（n=2，3，4，…）， ，3，4，…），若a1=30，a2=60，令bn=an+1-an（n∈N+）．（I）证明数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式； （II）设cn=log2bn，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求使Sn取最大值时的n值． |
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点． （I）求证：PA∥平面EFG； （II）求三棱锥P-EFG的体积． 
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已知x=2是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一个极值点（e=2.718…）． （I）求实数a的值； （II）求函数f（x）在  的最大值和最小值． |
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已知锐角三角形ABC中， ， ．（I）求  的值；（II）求tanB的值． |
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设a＞0，b＞0，若 是3a与3b的等比中项，则 + 的最小值是 ．
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为 ．
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| 函数=sinx，x∈[π6，4π3]的值域为 ． | |
若 ，则x= ．
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