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定义在非零实数集上的奇函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（-3）=0． （1）求f（3）的值； （2）求满足f（x）＞0的x的集合． |
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某港口水的深度y（单位：m）是时间t（单位：h）的函数，记作y=f（t），如表是某日的水深数据：
（1）试根据以上数据，求出y=f（t）的近似表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上被记为是安全的（船舶停靠时只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5m，如果该船希望在同一天内安全进出港口，则它至多能在港内停留多少时间？（忽略进出港所需时间） |
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设函数f（x）= • ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．（1）若f（x）=1-  ，且x∈[- ， ]，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量  =（m，n），（|m|＜ ）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值． |
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已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα）， ．（1）若  ，求角α的值；（2）若  ，求 的值． |
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（1）利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．  |
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 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 ，则sin2θ-cos2θ的值等于 ．
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| |=4，| |=5，| - |= ，则 ， 的夹角的大小为 ．
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如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离S厘米和时间t秒的函数关系为： ，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒．
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| 函数y=cos2x-8cosx的值域是 ． | |
已知 =（3，-4）， =（2，3），则2| |-3 • = ．
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