已知 ，动点P满足|PF1|+|PF2|=4，记动点P的轨迹为E．（1）求E的方程； （2）曲线E的一条切线为l，过F1，F2作l的垂线，垂足分别为M，N，求|F1M|•|F2N|的值； （3）曲线E的一条切线为l，与x轴分别交于A，B两点，求|AB|的最小值，并求此时切线的斜率． |
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已知函数f（x）=lnx-ax． （1）求f（x）的单调区间； （2）f（x）=0在[1，e2]上有解，求a的取值范围． |
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下表为某学年随机抽出的100名学生的数学及语文成绩，成绩分为1～5个档次，设x、y分别表示数学成绩和语文成绩，例如表中数学成绩为5分的共有2+6+2+0+2=12，语文成绩2分的共有0+10+18+0+2=30人． （1）求x≥3的概率及在x≥3的基础上，y=3的概率； （2）求x=2的概率及m+n的值．  |
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中A1A= ，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：AB⊥平面A1ACC1； （Ⅱ）求证：A1B∥平面AC1D． 
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如图，已知A（3，4），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AOx=θ． （1）求sin2θ． （2）若|AB|=7，求sin∠BOx的值． 
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下列说法正确的是 ． ①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：∃b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则¬p：∀b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而  是指数函数（小前提），所以 是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．
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设a，b∈（0，2），则关于x的方程 在（-∞，+∞）上有两个不等的实根的概率为 ．
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已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是 ．
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| 在等比数列{an}中，已知a3=3，前三项和S3=9，则公比q的值为 ． | |
设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数 ，给出函数f（x）=2-x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）A．K的最大值为  B．K的最小值为  C．K的最大值为2 D．K的最小值为2 |
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