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已知集合M={x|（x+2）（x-1）＜0}，N={x|x+1＜0}，则M∩N=（ ） A．（-1，1） B．（-2，1） C．（-2，-1） D．（1，2） |
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已知对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，求实数x的取值范围． |
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2）设曲线C经过伸缩变换  得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求 的最小值． |
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在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D． （1）求证：  ；（2）若AC=3，求AP•AD的值． 
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已知函数 （1）求函数f（x）的最大值； （2）证明：对∀n∈N+，不等式  恒成立． |
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已知定点 ，B是圆 （C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．（1）求动点E的轨迹方程； （2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程． |
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 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，△ABC为边长为2的正三角形，点P在A1B上，且AB⊥CP．（1）证明：P为A1B中点． （2）若A1B⊥AC1，求二面角B1-PC-B的余弦值． |
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某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动． （1）某顾客自己参加活动，购买到不少于5件该产品的概率是多少？ （2）甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率． 
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2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知 米，在A处看到着火点的仰角为60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求两支水枪的喷射距离至少是多少？
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| 已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，沿对角线BD将△ABC折起，使二面角C-BD-A为直二面角，则异面直线BD与AC所成角的余弦值为 ． | |
