|
设a＜b，函数y=（x-a）2（x-b）的图象可能是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
已知函数 ，那么 的值为（ ）A．9 B．  C．-9 D．  |
|
|
下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．y=x-1与y=  B．y=  与y= C．y=4lgx与y=2lgx2 D．y=lgx-2与y=lg  |
|
|
设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（ ） A．∅ B．{1} C．∅或{2} D．∅或{1} |
|
已知函数 （1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围； （2）若  且关于x的方程 在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；（3）设各项为正的数列{an}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*用数学归纳法证明：an≤2n-1 |
|
定义：F（x，y）=xy+lnx，x∈（0，+∞），y∈R，f（x）= （其中a≠0）．（1）求 f（x） 的单调区间； （2）若  恒成立，试求实数a的取值范围；（3）记f′（x）为f（x）的导数，当a=1时，对任意的n∈N*，在区间[1，f′（n）]上总存在k个正数a1，a2，a3，…，a4，使  成立，试求k的最小值． |
|
|
已知函数f（x）=-a2x2+ax+lnx（a∈R）． （Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点； （Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围． |
|
已知函数f（x）满足2f（x+2）-f（x）=0，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx+ax ，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．（I）求实数a的值； （II）设b≠0，函数  ，x∈（1，2）．若对任意的x1∈（1，2），总存在x2∈（1，2），使f（x1）-g（x2）=0，求实数b的取值范围． |
|
|
已知a∈R，函数f（x）=x2-2alnx（其中x≥1），当a≤1时，求f（x）的单调区间和最值． |
|
|
设函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a2x2； （1）当a=-1时，求函数y=f（x）图象上的点到直线x-y+3=0距离的最小值； （2）是否存在正实数a，使得不等式f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． |
|
