已知，椭圆C过点A ，两个焦点为（-1，0），（1，0）．（1）求椭圆C的方程； （2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值． |
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设f（x）=ex（ax2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行． （1）求a的值，并讨论f（x）的单调性； （2）证明：当  ． |
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某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂
（2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
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 如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦； （2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线． |
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如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1 km．试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01 km， ≈1.414， ≈2.449）．
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等比数列{an}的前n项和为sn，已知S1，S3，S2成等差数列， （1）求{an}的公比q； （2）求a1-a3=3，求sn． |
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设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为 m3．
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若函数f（x）= 在x=1处取极值，则a= ．
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 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω= ．
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| 在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC．已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为 ． | |
