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9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种． （Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率； （Ⅱ）求有坑需要补种的概率．（精确到0.001） |
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已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）． （Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式； （Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围． |
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 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC= AB=1，M是PB的中点．（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD； （Ⅱ）求AC与PB所成的角； （Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小． |
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设函数f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线 ．（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎样变换所得． （II）求函数y=f（x）的单调增区间； （III）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．  |
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在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则 ①四边形BFD′E一定是平行四边形； ②四边形BFD′E有可能是正方形； ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形； ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D． 以上结论正确的为 ．（写出所有正确结论的编号） 
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| 从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有 种． | |
 的展开式中的常数项为 ．
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| 若正整数m满足10m-1＜2512＜10m，则m= ．（lg2≈0.3010） | |
点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足 ，则点O是△ABC的（ ）A．三个内角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 |
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在△ABC中，已知tan =sinC，给出以下四个论断：①tanA•cotB=1， ②1＜sinA+sinB≤  ，③sin2A+cos2B=1， ④cos2A+cos2B=sin2C， 其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ |
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