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某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 |
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已知函数 ．（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围． |
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已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为 ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若m=1，且  ，求k的值（O点为坐标原点）；（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为  ，求△AOB面积的最大值． |
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数列an中，a1=-3，an=2an-1+2n+3（n≥2且n∈N*）． （1）求a2，a3的值； （2）设  ，证明{bn }是等差数列；（3）求数列{an}的前n项和Sn． |
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如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4． （Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB1； （Ⅱ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1． 
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如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的 和 ．某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分．先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转另一个转盘，此时活动结束；若第一次未赢得积分，则终止活动．（Ⅰ）记先转A转盘最终所得积分为随机变量X，则X的取值分别是多少？ （Ⅱ）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由． 
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1， ， ．（Ⅰ）求sin（A+B）的值； （Ⅱ）求sinA的值； （Ⅲ）求  的值． |
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在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断； ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列； ②{（-1）n}是等方差数列； ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列； ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列． 其中正确命题序号为 ．（将所有正确的命题序号填在横线上） |
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| 函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ，此函数的值域为 ． | |
某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的化学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段[50，60），[60，70）…[90，100]后，画出部分频率分布直方图（如图），那么化学成绩在[70，80）的学生人数为 ．
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