某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为( ) A.10 B.9 C.8 D.7 |
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已知函数. (1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围. |
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已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线l:y=kx+m交椭圆于不同的两点A,B. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若m=1,且,求k的值(O点为坐标原点); (Ⅲ)若坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值. |
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数列an中,a1=-3,an=2an-1+2n+3(n≥2且n∈N*). (1)求a2,a3的值; (2)设,证明{bn }是等差数列; (3)求数列{an}的前n项和Sn. |
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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,E是棱CC1上动点,F是AB中点,AC=BC=2,AA1=4. (Ⅰ)求证:CF⊥平面ABB1; (Ⅱ)当E是棱CC1中点时,求证:CF∥平面AEB1. |
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如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的和.某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分.先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转另一个转盘,此时活动结束;若第一次未赢得积分,则终止活动. (Ⅰ)记先转A转盘最终所得积分为随机变量X,则X的取值分别是多少? (Ⅱ)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由. |
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,,. (Ⅰ)求sin(A+B)的值; (Ⅱ)求sinA的值; (Ⅲ)求的值. |
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在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N×,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断; ①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列; ②{(-1)n}是等方差数列; ③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列; ④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列. 其中正确命题序号为 .(将所有正确的命题序号填在横线上) |
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函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ,此函数的值域为 . | |
某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生,并统计了他们的化学成绩(成绩均为整数且满分为100分),把其中不低于50分的成绩分成五段[50,60),[60,70)…[90,100]后,画出部分频率分布直方图(如图),那么化学成绩在[70,80)的学生人数为 . |
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