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设函数f（x）=ex-1-x-ax2． （1）若a=0，求f（x）的单调区间； （2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围． |
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设F1，F2分别是椭圆 的左、右焦点，过F1斜率为1的直线ℓ与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（1）求E的离心率； （2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程 |
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为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附： 
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点 （1）证明：PE⊥BC （2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 
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设数列满足a1=2，an+1-an=3•22n-1 （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn=nan，求数列的前n项和Sn． |
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在△ABC中，D为边BC上一点，BD= DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为 ，则∠BAC= ．
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| 过点A（4，1）的圆C与直线x-y=1相切于点B（2，1），则圆C的方程为 ． | |
| 正视图为一个三角形的几何体可以是 （写出三种） | |
设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分 ，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分 的近似值为 ．
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已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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