已知集合A={x∈R||x|≤2}}， ，则A∩B=（ ）A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2] D．{0，1，2} |
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已知△ABC的三边长都是有理数． （1）求证cosA是有理数； （2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数． |
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 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值； （2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大？ |
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设△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且 ．（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若  ，求b，c（其中b＜c）． |
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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇． （1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由． |
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已知函数f（x）=cos（ +x）cos（ -x），g（x）= sin2x- （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合． |
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已知函数f（x）= sin2x-2sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值； （Ⅱ）求函数f（x）的零点的集合． |
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已知函数f（x）= sin2xsinφ+cos2xcosφ- sin（ +φ）（0＜φ＜π），其图象过点（ ， ）．（Ⅰ）求φ的值； （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的  ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0， ]上的最大值和最小值． |
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已经函数 （Ⅰ）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样变化得出？ （Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使用h（x）取得最小值的x的集合． |
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（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ； ②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ． （Ⅱ）已知  ，求cos（α+β）． |
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