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若函数f（x）=ax3-3x在（-1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a≤1 C．0＜a＜1 D．0＜a≤1 |
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已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x3-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x的值应为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．±1 |
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函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ） A．（-∞，2） B．（0，3） C．（1，4） D．（2，+∞） |
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对于正整数k，用g（k）表示k的最大奇因数，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．记an=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n），其中n是正整数． （I）写出a1，a2，a3，并归纳猜想an与an-1（n≥2，n∈N）的关系式； （II）证明（I）的结论； （Ⅲ）求an的表达式． |
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在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为- ．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点（  ，0）作直线l与轨迹C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围． |
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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示． （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD； （Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．  |
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某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 ， ， ，且各阶段通过与否相互独立．（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率； （Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差． |
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设集合 ，B={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}．（1）求A∩Z； （2）若A⊇B，求m的取值范围． |
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在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A= ，sinB= ．（1）求A+B的值； （2）若a-b=  -1，求a、b、c的值． |
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已知动点p（x，y）在椭圆  =1上，若A点坐标为（3，0） =1且  =0，则| |的最小值是
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