如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，AD=A1A1=a，Ab=2a， （Ⅰ）求证：MN∥平面ADD1A1； （Ⅱ）求二面角P-AE-D的大小． |
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某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9．所有考核是否合格相互之间没有影响． （Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率； （Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）． |
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已知A、B、C是△ABC三内角，向量 =（-1， ）， =（cosA，sinA），且 ，（Ⅰ）求角A （Ⅱ）若  ． |
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数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）． （1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？ （2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn． |
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m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题： ①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n； ②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β； ③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β； ④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β； 其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）． |
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如图把椭圆 的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= ．
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设x、y满足约束条件： 则z=2x-y的最小值为 ．
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| （1-2x）10展开式中x3的系数为 （用数字作答）． | |
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从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2=b（b+c）是A=2B的（ ） A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 |
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