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某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ |
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如图， 是半径为a的半圆，AC为直径，点E为 的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足 ， ．（1）证明：EB⊥FD； （2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，  ， ，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示． （1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量． （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列． （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率． 
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已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在 时取得最大值4．（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的解析式； （3）若  ，求sinα． |
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| 在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为 ． | |
如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P， ，∠OAP=30°，则CP= ．
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某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4（单位：吨）．根据如图所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 ．
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若圆心在x轴上、半径为 的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 ．
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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b= ，A+C=2B，则sinC= ．
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若向量 ， ， ，满足条件 ，则x= ．
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