|
已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1或x≥4}，那么集合A∩B等于（ ） A．{x|-1＜x＜3} B．{x|x≤-1或x＞3} C．{x|-2≤x＜-1} D．{x|-1≤x＜3} |
|
|
已知函数f（x）=ln（1+x）-x （1）求f（x）的单调区间； （2）记f（x）在区间[0，π]（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln（l+n）-bx （i）如果对一切n，不等式  恒成立，求实数c的取值范围；（ii）求证：  ． |
|
如图，椭圆 =1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|2+|OB|2＜|AB|2，求a的取值范围． 
|
|
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为 ，科目B每次考试成绩合格的概率均为 ．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率； （Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ． |
|
已知函数 ．（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，Sn）也在y=f′（x）的图象上； （Ⅱ）求函数f（x）在区间（a-1，a）内的极值． |
|
如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD； （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小； （Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为  ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
|
|
已知向量 ， ，且 • ．（Ⅰ）求tanA的值； （Ⅱ）求函数  的值域． |
|
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、 ∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集 也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域； ③数域必为无限集；④存在无穷多个数域． 其中正确的命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的序号填填上） |
|
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 ，则其外接球的表面积是 ．
|
|
若直线3x+4y+m=0与曲线 （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是 ．
|
|
