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若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 |
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对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1． 对于每项均是非负整数的数列B：b1，b2，…，bm，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2（B）； 又定义S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．设A是每项均为正整数的有穷数列，令Ak+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）． （Ⅰ）如果数列A为5，3，2，写出数列A1，A2； （Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T1（A））=S（A）； （Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A，存在正整数K，当k≥K时，S（Ak+1）=S（Ak）． |
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已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1． （Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程； （Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值． |
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已知函数 ，求导函数f'（x），并确定f（x）的单调区间． |
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甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者． （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率； （Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列． |
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如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC． （Ⅰ）求证：PC⊥AB； （Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小； （Ⅲ）求点C到平面APB的距离． 
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已知函数 （ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数f（x）在区间  上的取值范围． |
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某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时， T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2009棵树种植点的坐标应为 ．
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已知函数f（x）=x2-cosx，对于[- ， ]上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2． 其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是 ． |
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 如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ； = ．（用数字作答）
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