已知对任意恒成立,则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D.
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若,则下列代数式中值最大的是( ) A. B. C. D.
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不等式组的解集是( ) A.{ x | 0 < x < 2} B.{ x | 0 < x < 2.5} C.{ | 0 < x < } D.{ x | 0 < x < 3}
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设变量x、y满足约束条件,则目标函数z = 3x – 4y的最小值为( ) A.3 B.– 8 C.– 11 D.– 30
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直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定
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若圆关于直线x – y – 1 = 0对称的圆的方程是,则a的值等于( ) A.0 B.2 C.1 D.±2
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直线与直线的夹角为( ) A.15 B.75 C.105 D.75或105
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已知直线平行,则k的值是( ) A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2
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经过圆的圆心且倾斜角是的直线方程为( ) A. B. C. D.
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1. (本小题满分12分) 古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有n()个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在A柱上,现要将套在A柱上的盘换到C柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用. 现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题: (1) 写出a1,a2,a3,并求出an; (2) 记,求和(); (其中表示所有的积的和) (3) 证明:.
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