1. (本小题满分12分) 设F是椭圆C:的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知. (1) 求椭圆C的标准方程; (2) 若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证:∠AFM =∠BFN; (3) 求三角形ABF面积的最大值.
|
|
1. (本小题满分12分) 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,. (1) 证明:AD⊥平面PAB; (2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小; (3) 求二面角P—BD—A的大小.
|
|
1. (本小题满分13分) 已知函数的导数.a,b为实数,. (1) 若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值; (2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程; (3) 设函数,试判断函数的极值点个数.
|
|
1. (本小题满分13分) 某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动. (1) 试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率; (2) 商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
|
|
1. (本小题满分13分) 已知函数的图象按向量平移得到函数的图象. (1) 求实数a、b的值; (2) 设函数,求函数的单调递增区间和最值.
|
|
1. 如图,已知椭圆的左、右准线分别为l1、l2,且分别交x轴于C、D两点,从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B,若,且,则椭圆的离心率等于_____________.
|
|
1. 设实数满足,则的最大值是___________.
|
|
1. 某旅馆有1个三人间、2个两人间可用,有三个成人带两个小孩来投宿,小孩不宜单住一间(必须有成人陪同),且不要求房里都住有人,则不同的安排住宿方法有_________种.
|
|
1. 已知,则的值为_____________.
|
|
1. 在的展开式中,常数项为15,则的值为______________.
|
|