沪科版九年级数学下册_第25章_圆_单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（ ）

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

2. 难度：中等

如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，则的长是（ ）

A. 4    B.     C. 5    D. 无法确定

3. 难度：中等

如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则弧BC的长为（ ）

A. 3π    B. 4π    C. 5π    D. 6π

4. 难度：中等

在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（ ）

A. 1.8π米²    B. 3.6π米²    C. 4.32π米²    D. 7.2π米²

5. 难度：中等

已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（ ）

A. d=4    B. d>4    C. d<4    D. d≤4

6. 难度：中等

等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，①若是的直径，且是的切线，则；②若是的直径，且，则是的切线；③若是的切线，且，则是的直径．上述命题中，正确的命题是（ ）

A. ①②③    B. ①②    C. ①③    D. ②③

7. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）

A. 三点确定一个圆    B. 经过圆心的直线是圆的对称轴

C. 和半径垂直的直线是圆的切线    D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

8. 难度：中等

将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

下列说法中正确的是（ ）

A. 垂直于半径的直线是圆的切线    B. 圆的切线垂直于半径

C. 经过半径的外端的直线是圆的切线    D. 圆的切线垂直于过切点的半径

二、填空题

10. 难度：中等

如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．

11. 难度：中等

平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过________次轴对称变换即可完成．

12. 难度：中等

的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是___．

13. 难度：中等

在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是________．

14. 难度：中等

如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且，，则四边形周长为________．

15. 难度：中等

如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是________．

16. 难度：中等

如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．

17. 难度：中等

如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是弧上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则的周长是________．

18. 难度：简单

在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．

19. 难度：中等

如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深的长度为________．

20. 难度：中等

如图，四边形内接于，是直径，，，则________度．

三、解答题

21. 难度：中等

某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

22. 难度：困难

如图，在中，，点在边上，过点且分别与边、相交于点、，为的切线，交于点．

求证：；

若，，，求的长．

23. 难度：困难

如图，是的直径，的平分线交于点，交于点．已知，度．

求的长；

求点到的距离；

求的长．

24. 难度：困难

如图，是的外接圆，的平分线与相交于点，过点作的切线，与的延长线交于点，与的延长线交于点．

试判断与的位置关系，并说明理由；

若，，求的半径．

25. 难度：困难

已知：如图，在中，度．是上一点，以为圆心、为半径的圆与交于点，与切于点，，．设是线段上的动点（与、不重合），． 

求的长；

求为何值时，以、、为顶点的三角形是等腰三角形；

在点的运动过程中，与的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；

请再提出一个与动点有关的数学问题，并直接写出答案．