安徽省芜湖市2018-2019学年八年级第二学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

计算的结果中（    ）

A. 9 B. -9 C. 3 D. -3

2. 难度：中等

式子在实数范围内有意义，则x的取值是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

在以线段a，b，c的长三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（    ）

A. a=4,b=5,c=6 B. a:b:c=5:12:13

C. ，， D. a=4,b=5,c=3

4. 难度：中等

下列各式中，属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3:4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（    ）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

6. 难度：中等

整数部分是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线BD的长是（    ）

A.  B.  C. 6 D. 3

8. 难度：中等

已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（    ）

A. 160 B. 48 C. 60 D. 96

9. 难度：中等

在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　）

A. 3种    B. 4种    C. 5种    D. 6种

10. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC:∠EDA=1:3 ，且AC=12，则DE的长度是（    ）

A. 3 B. 6 C.  D.

二、解答题

11. 难度：中等

计算：=_________。

三、填空题

12. 难度：中等

如图，请你添加一个适当的条件____________，使 平行四边形ABCD成为矩形。（答出一个即可）

13. 难度：中等

如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是_________。

14. 难度：中等

在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_________

四、解答题

15. 难度：中等

计算：.

16. 难度：中等

已知，，分别求下列代数式的值；

（1）；

（2）.

17. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

18. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，直线GH分别与边CB，AD的延长线相交于点E，F，且G，H分别在AB，CD上，BG=DH.求证：DF=BE

19. 难度：中等

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；

（2）在图2中，画一个正方形，使它的面积是10．

20. 难度：中等

如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求

（1）边BC上的高；

（2）ΔABC的面积。

21. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？

22. 难度：中等

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如,然后小明以进行了以下探索：

设（其中a，b，m，n均为整数），则有,所以，，这样小明找到了一种类似的式子化为平方式的方法。

请仿照小明的方法探索解决下列问题：

（1）当a，b，m，n均为整数时，若,则a=_____,b=_______;

（2）请找一组正整数，填空：________+_________=（____+______）；

（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值。

23. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x。

（1）当AM=时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；

（3）若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式。