如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=，BC=，则点D到直线AB的距离是_______．

在中，AB=10，BC=6，AC=8，则的面积是____.

如图，长为的梯子搭在墙上与地面成角，则梯子的顶端离地面的高度为________（结果保留根号）．

在Rt△ABC中，∠ACB=AC=4，BC=3，CD是AB边上的高.则CD的长为________

在Rt△ABC中，，已知AB=15，AC=9，则BC=_____.

平面内，到点的距离等于3厘米的点的轨迹是_______________________________．

某旅游景点6月份共接待游客25万人次，由于暑期放假学生旅游人数猛增，8月份共接待游客64万人次，如果每月增长率都为x，则可列方程______.

在实数范围内分解因式：

如果是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______.

如果x=1是关于x的方程的一个根，则m=_______.

一元二次方程的解是________．

计算： =_____．

化简：=_____．

如图1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB，

(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度.

(2)求证：AE＝AF+BC.

(3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论.

如图，“主收1号”小麦的试验田是边长为am(a＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a﹣1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.

(1)哪种小麦的单位面积产量高？

(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的(kg)倍，求a的值

(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.

在△ABC中，AD是△ABC的角平分线.

(1)如图(1)所示，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，求S△ADC.

(2)如图(2)所示，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAC＝180°，求证：DE＝DF.

近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路的发展树立了新的标杆，随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车，已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米，是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

(1)高铁行驶的路程为_____千米.

(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.

解决下列两个问题：

(1)如图1，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝7，EF垂直平分BC，P为直线EF上一动点，PA+PB的最小值为______，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置.

(2)如图2，点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN.(尺规作图，保留作图痕迹，无需证明)

如图所示，已知△ABC中AB＝AC，E、D、F分别在AB，BC和AC边上，且BE＝CD，BD＝CF，过D作DG⊥EF于G.

求证：EG＝EF.

先将代数式(x+2+)÷化简，再从不等式x≤3的正整数解的范围内选取一个合适的代入求值.

(1)计算：(12a3﹣6a2)÷3a﹣2a(2a﹣1)；

(2)解方程：﹣2.

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

恒成立的结论有     ．（把你认为正确的序号都填上）

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知BC＝12，∠B＝30°，则DE＝______.

若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．

若m+4n﹣3＝0，则3m•81n＝______.

化简：＝______.

计算：20182﹣2019×2017＝_____．

若等腰三角形的两边的长分别为3和10，则它的周长为______.

若分式的值为零，则x的值为______．

如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点.当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为(    )

A.90° B.80° C.70° D.60°