如果3x2-xy-24y2=0,则的值为( ) A.-3, B.-3, C.3, D.3,
在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( ) A. B. C. D.
已知m是方程x2+x-1=0的根,则代数式m3+ 2m2+2014的值为( ) A.2013 B.2014 C.2015 D.2016
把y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是( ) A.y=(x-2)2-1 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2+ D.y=(x-2)2-3
规定:求若干个相同的有理数(均不等于 )的除法运算叫做除方,如 , 等,类比有理数乘方,我们把 记作 ,读作“ 的圈 次方,” 记作 ,读作:“ 的圈 次方”.一般地,把 记作aⓝ , 读作“ 的圈 次方” (1)(初步探究) Ⅰ.直接写出计算结果: =________, ________. Ⅱ.关于除方,下列说法错误的是(________) A.任何非零数的圈 次方都等于它的倒数 B.两个数互为倒数,那么它的n次方和圈n次方也互为倒数 C.对于任何正整数 ,(-1)ⓝ=1 D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数. (2)(深入思考) 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? Ⅰ.试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.- ________; ________. Ⅱ.想一想:将一个非零有理数 的圈 次方写成幂的形式等于________.
小王玩游戏,一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去,当小王撕到第n次时,手中共有s张纸片. (1)当小王撕了3次时,他手中有几张纸? (2)用含有n的代数式表示s,并求小王要得到82张纸片需撕多少次? (3)小王说:“我撕了若干次后,手中的纸片有2019张”,小王说的对不对?若不对,请说出你的理由;若对的,请指出小王需撕多少次?
在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从地出发,晚上到达地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):,,,,,,,. (1)请你帮忙确定地位于地的什么方向,距离地多少千米? (2)若冲锋舟每千米耗油升,邮箱容量为升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
探索代数式a2 2ab+b2与代数式(a b)2的关系. (1)当a=1,b=2时分别计算两个代数式的值. (2)当a=3,b= 2时分别计算两个代数式的值. (3)你发现了什么规律? (4)利用你发现的规律计算:732 2×73×67+672.
计算 (1)5-(-13)+(﹣29) (2) (3)-12019-|-4|+(-5)2×
把下列各数分别填在相应的括号内. , ,0.57, ,0, , 3.1415, ,80%,0.1010010001…(小数点后面两个1之间依次多一个0). 整数:{ …}; 无理数:{ …}; 非正数:{ …}.
将-2,,,在数轴上表示,并将原数用“<”连接.
有这样一个数字游戏,将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时,x代表的数字是_______,此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有_______种.
若a、b为实数,且b=+4,则a+b=_____.
已知a是最大的负整数,b的算术平方根是它本身,求a+b是________.
近似数3.61万精确到________位.
写出绝对值不小于1而小于3的所有整数 ________.
数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是_____.
若与互为相反数,则的值为_______.
计算:﹣1+3=_____.
对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:82 []=9 []=3 []=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1( ) A.1 B.2 C.3 D.4
下列各组数中,结果相等的是( ) A. ﹣12与(﹣1)2 B. 与 C. (﹣3)3与﹣33 D. ﹣|﹣2|与﹣(﹣2)
小明做这样一道题“计算:|(-3)+■|”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么“■”表示的数是( ) A.3 B.-3 C.9 D.-3或9
若a2=4 , b3= -8, 则a+b的值是( ) A.0或-4或4 B.0或-4 C.-4 D.0
下列结论不正确的是( ) A. 8的立方根是 2 B.9的平方根是±3 C.8的算术平方根是4 D.立方根等于平方根的数是0
如图,数轴上有O,A,B,C,D五点,根据图中各点所表示的数,表示数 的点会落在( ) A.点O和A之间 B.点A和B之间 C.点C和D之间 D.点B和C之间
下列各式符合代数式书写规范的是( ) A.a9 B.m﹣5元 C. D.1x
单项式 的系数是( ) A.3 B. C. D.-3
天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700m,约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D.
下列各数中,比﹣3小的数是( ) A. ﹣5 B. ﹣1 C. 0 D. 1
综合与实践: 问题情境:在矩形ABCD中,点E为BC边的中点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B与点F重合,直线AF交直线CD于点G. 特例探究 实验小组的同学发现: (1)如图1,当AB=BC时,AG=BC+CG,请你证明该小组发现的结论; (2)当AB=BC=4时,求CG的长; 延伸拓展:(3)实知小组的同学在实验小组的启发下,进一步探究了当AB∶BC=∶2时,线段AG,BC,CG之间的数量关系,请你直接写出实知小组的结论:___________.
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