如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1)请直接写出D点的坐标. (2)求二次函数的解析式. (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. (2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元? (3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AB上,且∠BDE=∠CAD.求证:△ADE∽△ABD.
如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4). (1)求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标; (2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数.
已知:如图,∠PAC=30o,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径作⊙O,交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.
图①、图②均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上. (1)在图①中确定格点D,并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形; (2)在图②中确定格点E,并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.
若反比例函数的图象位于第一、三象限内,正比例函数的图象经过第二、四象限,则的整数值是________.
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△AEF,连接EB,则∠AEB=________.
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为_______.
如图,用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场,其养殖场的最大面积________m2.
已知点A(4,y1),B(,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 .
一个袋中装有2个黑球3个白球,这些球除颜色外,大小、形状、质地完全相同,在看不到球的情况下,随机的从这个袋子中摸出一个球不放回,再随机的从这个袋子中摸出一个球,两次摸到的球颜色相同的概率是____________.
如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的 弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为( ) A. B. C. D.
如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
下列说法中正确的是( ) ①在两个边数相同的多边形中,如果对应边成比例,那么这两个多边形相似; ②如果两个矩形有一组邻边对应成比例,那么这两个矩形相似; ③有一个角对应相等的平行四边形都相似; ④有一个角对应相等的菱形都相似. A.①② B.②③ C.③④ D.②④
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,若x1<0<x2,则有 A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于下列结论:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c<0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有( ) A.①③④ B.②④⑤ C.①②⑤ D.②③⑤
函数y=-x与y=在同一直角坐标系中的图象是( ) A. B. C. D.
如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点,点D的坐标为(3,2),则点B的坐标为( ) A.(-2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)
如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ) A.k>- B.k>-且 C.k<- D.k-且
下列图形中,中心对称图形有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
方程的解是( ). A.2 B.-2或1 C.-1 D.2或-1
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下:
(1)该比赛胜1场的积分为 分,负1场的积分为 分, 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系,假设胜场数为m场,则这次比赛的积分是 (直接写出结果) (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.通过计算说明这次交易中的盈亏情况.
整理一批图书,由一个人做要20 h完成.现计划由一部分人先做 2 h,然后增加 2人与他们一起再做4 h,完成了这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
某家具厂生产一种方桌,1立方米的木材可做20个桌面或400条桌腿,现有12立方米的木材,怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材,才能使桌面、桌腿刚好配套,一共可生产多少张方桌?(一张方桌有1个桌面,4条桌腿)
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 4 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 5 h.已知水流的速度是 3 km/h, 求:(1)船在静水中的平均速度. (2)甲乙两地的路程.
x、y为有理数,且,求的值.
解方程: (1)4x+1=2(3-x); (2)-=1
计算题 (1)12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5 (2) (3) (4)(8a-7b)-(4a-5b) (5) (6)先化简再求值,, 其中
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