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操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板），并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．
探究：①观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似，写出你的结论，并说明理由； ②当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少？  如图，AD是△ABC的中线，CF交AD于E，交AB于F．
求证：AE•FB=2DE•AF．  某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字的时间比乙打2000个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？
已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．
（1）求证：AB∥CD （2）试探究∠2与∠3的数量关系．  解分式方程：
（1）  ；（2）  ．求代数式的值：
 ，其中x=-6．解不等式（组）：
（1）  - ＞- ；（2）  ．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 已知线段AB=1，点C、D是线段AB上的两个黄金分割点，则CD的长是（ ）
A．  B．  C．  D．  如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP=（ ）
 A．  B．  C．  D．  若分式方程
 （其中k为常数）产生增根，则增根是（ ）A．x=6 B．x=5 C．x=k D．无法确定 若不等式组
 无解，那么a的取值范围是（ ）A．a＞6 B．a≥6 C．a＜6 D．a≤6 一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是（ ）
A．100 B．4 C．10 D．2 如图，BC⊥AF，FD⊥AB，垂足分别是C、D，则图中相似三角形有（ ）
 A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 甲，乙两人在相同条件下，各射靶10次，两人命中环数的平均数
 甲= 乙=7，方差s甲2=3，s乙2=2，则射击成绩较稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定 下列说法不正确的是（ ）
A．频数与总数的比值叫做频率 B．频率与频数成正比 C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率 D．用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确 如图，△ABC的面积是18cm2，D为AB上一点，且AD=4，DB=5，若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积为 cm2．
 已知三条线段的长分别是4cm，5cm和10cm，则再加一条 cm的线段，才能使这四条线段成比例．
不等式5（x+3）＜21+2x的正整数解为 ．
已知△ABC∽△AnBnCn，且AB=2AnBn，如果△ABC的周长是27cm，那么△AnBnCn的周长是 cm．
小明身高是1.6m，其影长是2m，同一时刻古塔的影长是18m，则古塔的高是 m．
已知关于x的一元一次不等式组
 有解，则直线y=-x+b不经过第 象限．当x= 时，分式
 的值等于零．如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD： ．
 下列命题中，
①两条对角线相等的四边形是矩形； ②两条对角线垂直的四边形是菱形； ③两条对角线垂直且相等的四边形是正方形； ④两条对角线相等的平行四边形是矩形； 真命题是 ．（填序号）． 分解因式：2x3-8x= ．
在一块长16米，宽12米的矩形荒地上要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，请你设计一种方案．（要求：1、图案为轴对称图形；2、在图案上标出数据并说明理由．）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论； （3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？  如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．
①求证：四边形ADCE为矩形； ②求证：DF∥AB，DF=  ；③当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．  |