如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,
(1)尺规作图:在∠ABC的内部作∠CBM,使得∠CBM=∠DAC(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明); (2)若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长. 若m是方程=1的解,试求关于y方程y2+my=0的解.
如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0),…直线ln⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点A1,A2,A3,…An;函数y=2x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点B1,B2,B3,…Bn.如果△OA1B1的面积记作S1,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn,那么S2012= .
如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为 .
已知方程5x2+(k-1)x-6=0的一个根是2,则k的值为 .
如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C= .
估计大小关系: 0.5(填“>”“<”“=”)
长城总长约为6 700 010米,用科学记数法表示为 米(保留两个有效数字).
将正方形纸片由下向上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作(见图).按上述规则完成五次操作以后,剪去所得小正方形的左下角.那么,当展开这张正方形纸片后,所有小孔的个数为( )
A.48 B.128 C.256 D.304 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是( )
A. B. C. D. 如图,直线l和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3,则( )
A.S1<S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D.S1=S2<S3 如图所示网格中,已知②号图是由①号图经旋转变化得到的,其旋转中心是下列各点中的( )
A.P B.Q C.R D.S 一种原价均为m元的商品,甲超市连续两次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折,第二次再打九折;若顾客要购买这种商品,最划算应到的超市是( )
A.甲或乙或丙 B.乙 C.丙 D.乙或丙 在▱ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=( )
A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
A. B. C. D. 如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值( )
A.6 B.7 C.8 D.9 下列事件中,必然事件是( )
A.抛掷两枚硬币,同时正面朝上 B.哈尔滨六月飞雪 C.若xy>0,则x>O,y>0 D.今天星期二,明天是星期三 下列计算正确的是( )
A.a+2a2=3a2 B.a3•a2=a6 C.(a3)2=a9 D.a3÷a4=a-1(a≠0) 如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( )
A.55° B.60° C.65° D.70° -的倒数是( )
A.7 B.-7 C.- D. 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为 (0,2 ),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=x2+mx+n的图象经过A,C两点.
(1)求此抛物线的函数表达式; (2)求证:∠BEF=∠AOE; (3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标; 温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答. 在△ABC中,P是BA延长线上一点,AE是∠CAP的平分线,CE⊥AE于E,BD⊥EA延长线于D.
(1)若四边形BCED是正方形(如图①),AB、AC分别于CD、BE相交于点M、N,求证:△ADM≌△AEN. (2)如图②,若AD=kAE,BE、CD相交于F.试探究EF、BF之间的数量关系,并说明理由.(用含k的式子表示) 如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y=-x+b交折线OAB于点E.
(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式; (2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化?若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由. 如图,在△ABC中,∠B=30°,以边AB的中点O为圆心,BO长为半径作⊙O,恰好过顶点C.在半圆AB上取点D,连接CD.
(1)∠ACB的度数为______°,理由是______. (2)在半圆AB上取中点D,连接CD.若AC=6,补全图形并求CD的长. 如图①,一条笔直的公路上有A、B、C 三地,B、C 两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A地的距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的关系如图②所示. 根据图象②进行以下探究:
(1)求图中②M点的坐标,并解释该点的实际意义. (2)在图②中补全甲车的函数图象,求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式. (3)A地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间. 某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹,同时对文宣塔的高度进行了测量.如图,他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°;再向塔的方向直行80步到达B处,又测得塔顶C的仰角为60度.请用以上数据计算塔高.(学生的身高忽略不计,1步=0.8m,结果精确到1m)
《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为:86分及以上为优秀;76分~85分为良好;60分~75分为及格;59分及以下为不及格.某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试,得分情况如下图.
(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______%; (2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是:(90+78+66+42)÷4=69.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式;(不必算出结果) (3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC上,∠DEC=∠BFA,G为AC、EF交点求证:EG=GF.
解不等式组.
解方程:
|