如图,正方形ABCD中,有一直径为BC的半圆,BC=2厘米,现有两点E、F,分别从点B,点A同时出发,点E沿线段BA以1厘米/秒的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2厘米/秒的速度向C运动,设点E离开B的时间为t秒.
(1)当t为何值时,线段EF与BC平行? (2)设1<t<2,当t为何值时,EF与半圆相切? 已知:AD是ABC的边BC上的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
求证:(1)△ADB∽△ACE; (2)AB•AC=AD•AE. 已知反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点(-3,n)
(1)求n,k的值; (2)若抛物线y=x2-2mx+m2+m-1的顶点在反比例函数y=的图象上,求这条抛物线的顶点坐标. 如图,小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,视线与江岸BE所成的夹角是30°,小强沿江岸BE向东走了500m,到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°.根据小强提供的信息,你能测出江宽吗?若能,写出求解过程(结果可保留根号);若不能,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC于E,求AD:BD的值.
帮忙算一算:
大庆农场要建立一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长25米另三边用木栏围成.木栏长40米, (1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m2吗? (2)鸡场的面积能达到250m2吗? 已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1.求x=- 时,y的值.
如图所示,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连接______; (2)猜想:______=______; (3)证明. 两个小朋友做如下游戏:每个人口袋里有红、白两个小球(形状和大小完全一样),每人每次从口袋里摸一个球(不能看口袋),你知道他们同时摸出的球都是红球的概率吗?
(1)用列表的方法表示可能的情况; (2)求同时摸出都是红球的概率. 已知⊙O的半径R=6,则它的周长c等于 ,它的面积S等于 ,若扇形圆心角为120°,则扇形弧长 .
如图,外侧大圆的半径是10cm,在里边有两条互相垂直的直径和两个同心圆,其中阴影部分的面积是34πcm2,请问中间圆的半径是 cm.
一个圆弧形拱桥的跨度为6m,桥的拱高为1m,则此拱桥的半径是 m.
如图:为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m达到D处,在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为 m.(精确到0.1m)
已知一种商品,连续两次降价后,其售价是原来的四分之一.若每次降价的百分率都是x,则x满足的方程是 .
数据1、2、3、4、5的平均数是 ,方差是 ;数据-2、-1、0、1、2的平均数是 ,方差是 .
二次函数y=-x2+2x,当x 时y<0;且y随x的增大而减小.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且满足c+a=2b,c-a=b,则△ABC的形状是 .
已知相交两圆的公共弦长为24厘米,两圆的半径长分别为15厘米与20厘米,则此两圆的圆心距等于( )
A.9厘米 B.7厘米 C.25厘米 D.25厘米或7厘米 在抛硬币的游戏中,出现正面的概率为50%,这是( )
A.可能的 B.确定的 C.不可能的 D.不太可能的 一个滑轮起重装置如图所示,滑轮半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O,绕逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π取3.14,结果精确到1°)( )
A.115° B.160° C.57° D.29° 如图,MN是⊙O的直径,OD是弦NP的弦心距,OD=2cm,为60°,则MN为( )
A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm 在直线y=x+上且到x轴或y轴距离为1的点有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确是( )
A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c<0 C.a<0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c>0 对于二次函数y=-x2-3x-2,当自变量x>0时,图象在第( )象限.
A.一、四 B.二、三 C.四 D.一 已知△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且c=3b,则cosA=( )
A. B. C. D. 的值是( )
A. B. C.1 D. 若直角三角形两条直边上的中线分别是5cm和2cm,则斜边长是( )
A.10cm B.5cm C.cm D.2cm 在如图所示的平面直角坐标系中,点C在y轴的正半轴上,四边形OABC为平行四边形,OA=2,∠AOC=60°,以OA为直径的⊙P经过点C,交BC于点D,DE⊥AB,交AB于E.
(1)求点A和B的坐标; (2)求证:DE是⊙P的切线; (3)小明在解答本题时,发现连结DA并延长,交x轴于点N,则△AON是等腰三角形.由此,他断定:“x轴上一定存在除点N以外的点Q,使△AOQ也是等腰三角形,且点Q一定在⊙P外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由. 某班50名同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数,最低分为50分)进行整理后分成五组,并绘成统计图(如图).请结合统计图提供的信息,回答下列问题.
(1)请将该统计图补充完整; (2)请你写出从图中获得的三个以上的信息; (3)老师随机抽取一份试卷来分析,抽取到哪一组学生试卷的可能性较大? 中国移动公司有神州行和大众卡两种业务。神州行免月租,打市内电话0.39元/分;大众卡月租16元,打市内通话0.15元/分,用户可以任选其一:
(1)请你分别写出两种业务中用户每月应支付的费用y(元)与打市内电话时间x(分)之间的函数关系式; (2)若某用户估计一个月内打市内电话的时间为70分钟,你认为选择哪种业务较为合算? |