自圆外一点引圆两条切线，若两切线的夹角为60°，两切点之间的距离为，则此圆的半径R等于    ．

已知是方程x²-（3tanθ）x+=0的一个根，θ是三角形的一个内角，那么cosθ的值为    ．

关于x一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随着x的增大而减少，则a的取值范围是    ．

若二次根式与有意义，且ab≠0，则点（a，b）在第    象限．

如图，PA与⊙O相切于点A，PBC为割线，且过圆心O，PA=6，PB=3．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：AB：AC=1：2；
（3）求AB的长．

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．
（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
分析由已知条件填出下表：

	库存机器	支援C村	支援D村
B市	6台	x台	（6-x）台
A市	12台	（10-x）台	[8-（6-x）台]

如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO．

已知：如图，上午8时，一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°，求灯塔C到直线AN的距离．

直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点，已知A点的横坐标是3，求A、B两点的坐标及抛物线的解析式．

已知y=kx+b的图象经过（3，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式．

如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x²-10x+3=0的根，则AB的长等于（ ）

A．
B．
C．8
D．5

圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是（ ）
A．180°
B．200°
C．225°
D．216°

圆心都在y轴上的两圆相交于A、B两点，如果A的坐标为（2，），那么B的坐标是（ ）
A．（2，-）
B．（-2，-）
C．（-2，）
D．（，2）

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积和（ ）

A．πcm²
B．πcm²
C．πcm²
D．πcm²

如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（ ）

A．到CD的距离保持不变
B．位置不变
C．等分
D．随C点移动而移动

从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线，已知割线的圆外部分与圆内部分相等，切线长为6，那么圆的直径是（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，⊙O的半径为2，弦AB=，那么弦心距OE的长为（ ）
A．
B．
C．1
D．

已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）
A．y=2x²+x+2
B．y=x²+3x+2
C．y=x²-2x+3
D．y=x²-3x+2

如果以y轴为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么代数式b+c-a与零的关系是（ ）

A．b+c-a=0
B．b+c-a＞0
C．b+c-a＜0
D．不能确定

如果不等式mx+n＜0的解集是x＞4，点（1，n）在双曲线y=上，那么函数y=（n-1）x+2m的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

在△ABC中，∠C=90°，若，则cosB的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．

一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

抛物线y=x²-（2m-1）x-2m与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），若||=1，则m的值为（ ）
A．-
B．±
C．0
D．

无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

下列函数中，y的值随x的值增大而增大的函数是（ ）
A．y=-2
B．y=-x+1
C．y=x-3
D．y=

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：______；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

如图，已知抛物线C₁：y=a（x-2）²-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是-1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向左平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C₃的解析式y=a（x-h）²+k；
（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

已知：关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
（3）关于x的一元二次方程（m-1）x²+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．

某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型 价格	A型	B型
进价（元/盏）	40	65
标价（元/盏）	60	100

（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

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