某商场销售一批名优童装,平均每天可销售20套,每套盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一套童装每降价1元,商场平均每天可多售出2套.
(1)每套童装降价多少元时,商场平均每天盈利最多? (2)若商场平均每天要盈利1200元,每套童装应将价多少元? (3)要使利润高于1200元,降价幅度应在什么范围之内? 如图,在平面直角坐标系中,B点在x轴的正半轴上,以OB为直径的半圆⊙A与直线BC切于B点,∠COB=30°,且OC交半圆⊙A于点D.
(1)求直线OC的解析式; (2)若半圆⊙A的直径为2,求阴影部分的面积. 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了4等份,并在每份内标有数字,如图所示.规则如下:分别转动转盘A、B;两个转盘停止后,将指针所指份内的数字相乘(若指针停止在等份线上,那么重传一次,直到指针指向某一份为止).
(1)用列表法或树状图分别求出数字之和为3的倍数和数字之和为6的倍数的概率; (2)小芳和小丽想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之和为3的倍数时,小芳得2分;数字之和为6的倍数时,小丽得3分.这个游戏对双方公平吗?如果公平,请说明理由;若你认为不公平,如何修改规则才能使该游戏对双方公平? 小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°,沿着山坡AB走了1000米到B点,发现山坡较陡,坐缆车上到山顶D.若∠α=30°,∠β=45°,小华求出的山高DE为多少米,请你帮小华写出解题过程.(结果精确到0.01米)(≈1.41,≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
郑州市某甲、乙两个邮局截至到2006年底,征订数位居前列的五种报纸的征订数量统计如图,根据图中放映的信息回答下列问题:
(1)哪种报纸在两个邮局的征订数都占居首位? (2)哪种报纸在乙邮局的征订数超过了甲邮局? (3)如果甲、乙两个邮局所服务的居民区住户数依次约为10450和7950,那么两个居民区平均每户订阅《大河报》的份数哪个比较多? 如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,E是BC的中点,AE与DC的延长线交于点F连接AC、BF.
(1)在不添加辅助线的条件下,试找出一组全等三角形,并说明全等的理由; (2)试判定四边形ABFC是一个什么四边形?并说明你的理由. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
如图,矩形AOBC的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为(-,2),D是CB边上的一点,将△CDO沿直线OD翻折,使C点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 .
如图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱中的高(点A到点B的距离)为0.3米,踏板长(点D到点E的距离)为1.6米,支撑点A到踏脚D的距离为0.5米,原来捣头点E着地,现在踏脚点D着地,则捣头点E上升了 米.(E点下面部分的弯头长度忽略不计)
如图,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是 m.(结果不取近似值)
小亮同学在探究一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解时,填好了下面的表格:
一种服装每件的进价为80元,经核算,每件服装的运输、房租和交税等销售费用为40元,服装商在成本之上加价85%定价,你购买这种服装时最多可以要求打 折(精确到1折)才不会使服装商赔本.
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,用你发现的规律写出32007的末位数字是 .
如图,是一个菱形状的风筝,对角线是两根长分别为60cm和80cm的竹条,则该风筝的边长为 cm.
某校四个绿化小组一天植树棵树分别为10、10、7、8,这组数据的中位数是 .
已知a<b<0,比较 1.(用“>”“<”填空)
假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,只能爬行,不能飞,而且始终向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如,密封爬到1号蜂房的爬法有:蜜蜂⇒1号;蜜蜂⇒0号⇒1号,共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法( )
A.7 B.8 C.9 D.10 一袋子中有若干个均匀的红球,在这个袋子中放入100个黑球(除颜色外和红球形状大小完全相同),搅匀后从此袋中取出100个球,其中有黑球80个,则袋中原有红球的个数约为( )
A.20 B.25 C.30 D.80 如图,是正方形的平面展开图,每一个面标一个汉字,与“和”相对的面上的字是( )
A.构 B.建 C.郑 D.州 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a-b)2 已知α=60°,则cosα等于( )
A. B. C. D. |-2|的相反数是( )
A.2 B. C.- D.-2 如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B(t,q)在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).
(1)求反比例函数的解析式; (2)用含t的代数式表示直线AB的解析式; (3)求抛物线的解析式; (4)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O顺时针旋转90°,请在图②中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. 已知,点P是∠MON的平分线上的一动点,射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B,且使∠APB+∠MON=180°.
(1)利用图1,求证:PA=PB; (2)如图2,若点C是AB与OP的交点,当S△POB=3S△PCB时,求PB与PC的比值; (3)若∠MON=60°,OB=2,射线AP交ON于点D,且满足且∠PBD=∠ABO,请借助图3补全图形,并求OP的长. 进价为40元的商品按50元售出可卖500件,经调查,每涨价一元少买10件,设商品定价为X元,利润为Y元,问如何定价利润最大?最大利润是多少?
某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中.如图所示,测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m,在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD=3.2m,已知斜坡CD的坡比i=1:,求树高AB.(结果保留整数,参考数据:≈1.7).
如图,已知AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC.
(1)求证:△ABC∽△POA; (2)若AB=2,PA=,求BC的长.(结果保留根号) 今年3月5日,我校组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动.九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图.请根据同学所作的两个图形.解答:
(1)九年级三班有多少名学生; (2)补全直方图的空缺部分; (3)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A(-3,1),
B(2,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积. 解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
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