设,,,…,.
设,则S= (用含n的代数式表示,其中n为正整数). 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5,乙报6…按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1.当报到的数是50时,报数结束; ②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次.在此过程中,甲同学需拍手的次数为 . 函数中x的取值范围是 .
如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为 cm2.
分解因式:a3-10a2+25a= .
如图,在△ABC中,D,E分别是边AC、BC的中点,若DE=4,则AB= .
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC丄BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有( )
①四边形A2B2C2D2是矩形; ②四边形A4B4C4D4是菱形; ③四边形A5B5C5D5的周长是 ④四边形AnBnCnDn的面积是. A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 如图是一个三棱柱.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
A. B. C. D. 已知如图:(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于0点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( )
A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a>2 B.a<2 C.a<2且a≠l D.a<-2 抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为( )
A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4) 一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为( )
A. B. C. D. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若AD=1,BC=3,则的值为( )
A. B. C. D. 近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温.据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3万人,这一数据用科学记数法表示为( )
A.20.3×104人 B.2.03×105人 C.2.03×104人 D.2.03×103人 下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.a3+a2=a D.(a2)3=a6 的值等于( )
A.3 B.-3 C.±3 D. 如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.
(1)直接写出点E、F的坐标; (2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式; (3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由. “震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件? (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来; (3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元? 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点.
求证:CE⊥BE. 在学校组织的“知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题: (1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______; (2)请你将表格补充完整:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩; ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩; ③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩. 某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖,数字之和为“6”是二等奖,数字之和为其它数字则是三等奖,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点.
(1)根据图象,分别写出A、B的坐标; (2)求出两函数解析式; (3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值>反比例函数的函数值. 先化简,再求值:,其中a=2+.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标; (2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2. 解方程:x2+3x+1=0.
计算:.
数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是 .
如图,∠1=70°,若m∥n,则∠2= 度.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,如果AB=10,CD=8,那么AE的长为 .
截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3 480 000万元.那么3 480 000万元用科学记数法表示为 万元.
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