如图1是脚踩式家用垃圾桶,图2是它的内部结构示意图.EF是一根固定的圆管,轴MN两头是可以滑动的圆珠,且始终在圆管内上下滑动.点A是横杆BN转动的支点.当横杆BG踩下时,N移动到N′.已知点B、A、N、G的水平距离如图所示,支点的高度为3cm.
(1)当横杆踩下至B′时,求N上升的高度; (2)垃圾桶设计要求是:垃圾桶盖必须绕O点旋转75°.试问此时的制作是否符合设计要求?请说明理由. (3)在制作的过程中,可以移动支点A(无论A点如何移,踩下横杆BG时,B点始终落在B′点),试问:如何移动支点(向左或右移动,移动多少距离)才能符合设计要求?请说明理由.(本小题结果精确到0.01cm) 如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的两个动点(E比F更靠近A),满足∠EOF=45°,
(1)求证:△AOF∽△BEO; (2)求AF•BE的值; (3)作EM⊥OA于M,FN⊥OB于N,求OM•ON的值; (4)求线段EF长的最小值.(提示:必要时可以参考以下公式:当x>0,y>0时,或) 已知关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,
(1)若a≥0,b≥0,方程有实数根,试确定a,b之间的大小关系; (2)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果,并求出使上述方程有实数根的概率. 我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价) (3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? (1)如图,在锐角三角形ABC中,BC=12,,求此三角形外接圆半径.
(2)若BC=a、CA=b、AB=c,sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值,三角形的外接圆的半径为R,反思(1)的解题过程,请你猜想并写出一个结论.(不需证明) 已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连接DE、DC.
(1)求证:△ACE≌△BCD; (2)猜想:△DCE是______三角形;并说明理由. 先化简,再求值:,其中x=1.
图(1),(2),(3),(4)四个几何体的三视图为以下四组平面图形,其中与图(3)对应的三视图是( )
A. B. C. D. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( )
A.极差是3 B.中位数为8 C.众数是8 D.锻炼时间超过8小时的有21人 用“&”定义新运算:对于任意实数a,b都有a&b=2a-b,如果x&(1&3)=2,那么x等于( )
A.1 B. C. D.2 如图,一个小球从A点沿制定的轨道下落,在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果,那么,小球最终到达H点的概率是( )
A. B. C. D. 已知,AB是⊙O的直径,且C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B(如图所示),那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是( )
A.∠A+∠B=90° B.∠A=∠B C.∠A+∠B>90° D.∠A+∠B的值无法确定 代数式3x2-4x+6的值为9,则x2-+6的值为( )
A.7 B.18 C.12 D.9 已知四个数:2,-3,-4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是( )
A.20 B.12 C.10 D.-6 已知m≠0,下列计算正确的是( )
A.m2+m3=m5 B.m2•m3=m6 C.m3÷m2=m D.(m2)3=m5 如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是 .
希希为了美化家园、迎接奥运,她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花,并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图),同时也方便浇水和观赏.小路的宽度忽略不计,且两种花的种植面积相等(即S△AED=S四边形DCBE).若小路DE和边BC平行,边BC的长为8米,则小路DE的长为 米(结果精确到0.1m).
心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(分)之间的关系式为y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),若要达到最强接受能力59.9,则需 分钟.
在中能与合并的根式有 .
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点的坐标为 .
不等式组的整数解是 .
如图,DE∥BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A= 度.
将x+x3-x2分解因式的结果是 .
09年春季,我国北方小麦产区遭到50年一遇旱灾,据山西省防汛抗旱指挥部副主任王林旺介绍,目前全省受旱面积达3274万亩,省财政紧急下拨抗旱资金1000万元,用于当前抗旱保吃水、保春浇、保春播工作.数据3274万亩用科学记数法表示为 亩.
的值是 .
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
(1)求BC的长; (2)当MN∥AB时,求t的值; (3)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形. 如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式; (2)求tan∠OCD的值; (3)求证:∠AOB=135度. 某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人,A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元.
(1)若某工厂每月支付的工人工资为110000元,那么A、B两个工种的工人各招聘多少人? 设招聘A工种的工人x人,根据题设完成下列表格,并列方程求解. (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可使工厂每月支付的工人工资最少?
如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的长.
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点.
(1)根据图象,分别写出A、B的坐标; (2)求出两函数解析式; (3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值>反比例函数的函数值. |