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如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，点D在边BC的延长线上，∠ADC=∠BAC，点E在边BA的延长线上，∠E=∠DAC．
（1）找出图中的相似三角形，并证明； （2）设AC=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）△AED能否与△ABC相似？如果能够，请求出cosB的值；如果不能，请说明理由．  已知：如图，点E为▱ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．
求证：DF∥AC． （请用两种方法证明，可以添辅助线，可以不添辅助线，如果两种方法都添辅助线，要求是不同位置的线．）  已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4，⊙A与⊙B内切，⊙A与⊙C外切于点D，⊙B、⊙C的半径均为1．求：
（1）⊙A的半径； （2）tan∠ADB的值？  一种副食品，今年5月份的价格比是1月份价格上涨了20%．同样用30元钱购买这种副食品，5月份比1月份购得的少0.5千克，那么今年1月份这种副食品每千克多少元？．
解方程组：
 ．先化简再求值：
 ，其中x=5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将△ABC绕点B顺时针方向旋转，使点C落到AB的延长线上，那么点A所经过的线路长为 ．
 如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是 ．
 如图，⊙O的半径为3，直径AB⊥弦CD，垂足为E，点F是BC的中点，那么EF2+OF2= ．
 在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为α，那么楼底到这十字路口的水平距离是 米．（用角α的三角比表示）
已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么图中与棱AD平行的平面是 ．
 已知
 ，那么 = ．数据11，13，14，10，12的方差是 ．
反比例函数
 ，当x＞0时，y随x的增大而 ．函数
 的定义域是 ．如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是 ．
 如果关于x二次三项式x2-6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是 ．
实数
 的倒数是 ．在▱ABCD中，
 ， ，那么 等于（ ）A．  B．  C．  D．  如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
 A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．双曲线 下列各式中与（a-1-1）-1相等的是（ ）
A．  B．  C．  D．  一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 方程
 的根是（ ）A．-1和2 B．-1 C．2 D．-2 如图，把一块含45°的直角三角板AOB放置在以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，2），直线x=2交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=2于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=2于点N．
（1）填空：∠NPB=______度； （2）当点C在第一象限时， ①试判断PO与PC的大小关系，并加以证明； ②设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； （3）设点P的横坐标为t，当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=2上移动，以点B为圆心，BC长为半径作⊙B，求线段PN与⊙B有一个交点时，t的范围．  如图，把矩形纸片AOCD置于直角坐标系中，O为坐标原点，
 ，把矩形纸片沿直线AF折叠，使得点D与OC上的点E重合，这时AE平分∠OAF．（1）填空：∠DAF______∠EAF（填“＞”、“＜”或“=”）； （2）求出直线AE的解析式及点F的坐标； （3）设点M是直线AE上的一个动点，过点M作AD的平行线，交y轴于点N，是否存在点M，使得以M、N、D、A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．  甲、乙两人分别加工1000个零件．已知甲比乙每小时多加工20个零件，且甲加工350个零件所用的时间与乙加工250个零件所用的时间相同．
（1）求甲、乙每小时各能加工多少个零件？ （2）如果要求完成这项工程的时间不超过10小时，那么如何为甲、乙两人分配工作量（甲、乙先后加工，不能同时进行加工），试列出设计方案？ 已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，且DE⊥AC．
（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠C=30°，CD=20cm，求⊙O的半径．  如图（一），现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5，若把所有扑克牌背面朝上并分别搅匀，如图（二），然后分别从两组中各抽取一张牌，试求“抽出一对牌（即数字相同）”的概率（要求用树状图或列表法求解）．
 已知：如图所示，在矩形ABCD中，EF⊥AC分别交DC、AB于点E、F，CF∥AE，CF平分∠ACB．
（1）求证：△AOE≌△CBF； （2）试说明：如何把△AOE进行合适的变换得到△CBF？  |