如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；

（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

（3）设t的值分别取t₁、t₂时(t₁≠t₂)，所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：

该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且＝．

求证：（1）△ABE∽△DCE；

（2），求

如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积．

如图，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）当取何值时，反比例函数值大于一次函数值．

（1）已知：sinα·cos60º＝，求锐角α；

（2）计算：．

直线与双曲线(＞0)在第一象限内交于点P（，），且1≤≤2，则的取值范围是       ．

如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是       ．

商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件．设每件降价元，每天盈利元，则与之间的函数关系式为       ．

如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为       ．

学校组织秋游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是       .

在Rt△ABC中，∠A＝90º，如果BC＝5，sinB＝0.6，那么AC＝       ．

过点F（0，）作一条直线与抛物线交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为和，则等于（   ）

A．2                    B. 4                     C. 8                           D. 16

已知二次函数的图象如图所示，令，则（   ）

A．M＞0                B．M＜0

C．M＝0                  D．M的符号不能确定

如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（   ）

A．          B．1                C．         D．

若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（   ）

A．90º              B．115º                       C．125º                      D．180º

将函数与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（   ）

下列命题正确的个数有（   ）

①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；

③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；

⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.

A．2                     B．3                      C．4                     D．5

若将30º、45º、60º的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（   ）

A．              B．              C．              D．

在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随着的增大而增大，则m的值可以是（   ）

A．－1                B．0           C．1                    D．2

抛物线的顶点坐标是（   ）

A．（1，－3）            B．（－1，－3）       C．（1，3）                D．（－1，3）

若，则（   ）

A．                     B．             C．                   D．

已知直线与抛物线交于点A（1，），与轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）把（1）中的抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位（＞0），抛物线与轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆恰好以CQ为直径，求的值；

（3）如图，把抛物线向右平移2个单位，再向上平移个单位（＞0），抛物线与轴交于P、Q两点，过C、P、Q三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值和此时的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知函数和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥轴于点E，若△AOE的面积为4．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点A、B的坐标；

（3）P是坐标平面上的点，且以点B、A、E、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的P点坐标．

如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

已知二次函数，是不为0的常数．

（1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点中的其中一个；

（2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围．

某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．

已知一次函数的图象与双曲线交于点A(－1，)，且过点(0，1).

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求一次函数与反比例函数图象的另一个交点B，写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

已知在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点．每个小正方形的边长为1个单位长度，若在网格中建立坐标系，则A的坐标为（-1，3），B的坐标为（1，3），C的坐标为（3，1）．

（1）利用正方形网格，直接用圆规作过A、B、C三点的圆，并写出圆心O的坐标；

（2）在（1）中所作的⊙O外，在这8×8的网格中找到一个格点P，作△PAC，使得△PAC的面积与△ABC的面积相等，并写出点P的坐标．（写出一个即可）