如图,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径为1cm. ⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0). (1)当t=1时,AB= cm;当t=6时,AB= cm; (2)问点A出发后多少秒两圆相切?
高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病,为了防止禽流感蔓延,政府规定离疫点3km范围内为扑杀区;离疫点3km—5km范围内为免疫区,对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区,如图,在扑杀区内公路CD长为4km. (1)请用直尺和圆规找出疫点O(不写作法,保留作图痕迹); (2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米?(=1.732,=2.236,结果精确到0.01km.)
如图①,要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度? 分析:由横、竖彩条的宽度比为2:3,可设每个横彩条的宽为2χ,则每个竖彩条的宽为3χ.将横、竖彩条分别集中,则原问题转化为如图②的情况,得到矩形ABCD. 结合以上分析完成填空: 如图②,用含有χ的代数式表示:AB= cm,AD= cm.列出方程并完成本题解答。
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点D。若∠CAB=30°,AB=30,求BD的长。
如图,在△ABC中,AB=AC,E、F分别为AB,AC上的点(E、F不与A重合),且EF∥BC.将△AEF沿着直线EF向下翻折,得到△A'EF,再展平. (1)请证明四边形AE A'F为菱形; (2)当等腰△ABC满足什么条件时,按上述方法操作,四边形AE A'F将变成正方形?(只写结果,不作证明)
解方程:(1)2x2-3x-1=0;(2)8y2-3=4y(配方法)
计算:(1);(2)
如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为5和3,大圆的弦AB交小圆于点C、D,则弦AB的取值范围是____________。
如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3cm,则此光盘的半径是 cm.
如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,如果ΔPDE的周长为8,那么PA=_______
已知关于χ的一元二次方程(m-1)χ2+χ+1=0有实数根,则m的取值范围是 .
⊙O的半径为6,一条弦长为6,这条弦所对的圆周角为 度。
如图,小红要制作一个高为8cm,底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗,若不计接缝,不计损耗,则她所需纸板的面积是 cm2.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点O, AO=6,BO=10,则AD=
边长为2的正六边形的内切圆的半径为
甲、乙两人5次射击命中的环数如下: 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则这两人5次射击命中的环数的平均数甲=乙=8,方差S甲2 S乙2 (填“>”“<”或“=”).
函数中,自变量的取值范围是 .
如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点的距离是 ( )
A. B. C. D.
P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若,都是整数,则这样的点共有( ) A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
大家知道是一个无理数,那么-2在哪两个整数之间( ) A.0与1 B. 1与2 C.2与3 D. 3与4
两圆直径分别为4和6,圆心距为2,则两圆位置关系为( ) A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
在方程x+=2,(3-x)(2+x)=4,x2+x=y,2x-x2=x3中一元二次方程有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( ) A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形
下列统计量中,不能反映一名学生在9年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是( ) A.中位数 B.方差 C.标准差 D.极差
已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当AC=BD时,它是正方形 D.当∠ABC=900时,它是矩形
方程x2=2x的解是 ( ) A.x=2 B.x1=2,x2=0 C.x1=,x2=0 D.x=0
与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D.
已知:如图①,在中,,,,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀 速运动,速度为2cm/s;连接.若设运动的时间为(),解答下列问题: (1)当为何值时,? (2)设的面积为(),求与之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由; (4)如图②,连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.
在△ABD中,E、H分别是AB、AD的中点,则EH∥BD, 同理GH∥AC,如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,ACBD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点. (1)求证:四边形EFGH为正方形; (2)若AD=4,BC=6,求四边形EFGH的面积.
在△ABD中,E、H分别是AB、AD的中点, 则EH∥BD, 同理GH∥AC,如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,ACBD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点. (1)求证:四边形EFGH为正方形; (2)若AD=4,BC=6,求四边形EFGH的面积.
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