如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是      ，理由是                       .

如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这条直线将所在平面分成（  ）

A.5个部分；      B.6个部分；     C.7个部分；      D.8个部分.

如图，直线、与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断∥的是                    （    ）

A．①③；         B．①③④；         C．②④；           D．①②③④.

如图，下列条件中，不能判断直线ι₁//ι₂的是（    ）

A．∠1＝∠3；      B．∠2＝∠3；    C．∠4＝∠5；   D．∠2＋∠4＝180°.

下列命题中，正确的是（  ）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

B．相等的角是对顶角；

C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；

D．和为180°的两个角叫做邻补角.

在如图给出的过直线外一点作已知直线l₁的平行线l₂的方法，其依据是（   ）

A．同位角相等，两直线平行；     B．内错角相等，两直线平行；

C．筒旁内角互补，两直线平行；   D．两直线平行，同位角相等.

“五一”期间，小红随父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问：

（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现的结果；

（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？

（3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同的概率是多少？

解析：列出所有情况来考虑.

小明的存折的密码由1，2，3，4四个数字组成，小明只记得第一个数字是2，第二个数字是3，则这本存折的密码是“2341”的概率是多少？

掷一枚均匀的骰子，骰子的每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6。朝上一面的点数是1的概率是多少？点数是奇数的概率是多少？点数小于5的概率是多少？

有50张编有序号的卡片（从1号到50号），从中任取1张，求：

（1）取到卡片号是7的倍数的情况有多少种？

（2）取到卡片号是7的倍数的概率是多少？

如图是一个自由转动的转盘，估计转盘停止转动后，下列事件发生的概率：

（1）指针落在1区域；

（2）指针落在3区域。

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（        ）

A、1/20          B、1/52           C、1/4            D、1/6

从数字2，3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是（        ）

A、1/3              B、2/3               C、1/6               D、1/2

P（太阳从东边升起）=_________。

统计数字表明，小明投10次篮中5次，小红投10次篮中7次，那么        的投篮命中率高。

小明和小红玩一种小游戏：任想一个整数，乘以2，再把结果加上4，然后除以2，再减想的整数，则最后结果是2的概率是________。

从26个英文字母中任意选1个，是C或D的概率是           。

指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是不确定事件.

①如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；　②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张得到4号签；③没有水分、种籽发芽；　④某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤；      ⑤在标准大气压下，水的温度达到50℃时，沸腾；⑥同性电荷，相互排斥.

下列事件是必然事件的是（    ）              

（A）酒瓶会爆炸  

（B）抛掷一枚硬币，正面朝上

（C）地球在自转  

（D）今天的气温是100度

下列事件中，随机事件是（      ）            

（A）太阳绕着地球转    

（B）小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯

（C）地球上海洋面积大于陆地面积    

（D）一个月有37天

一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（     ）

A.射中10环的可能性最大                 B.命中9环的可能性最大

C.命中8环的可能性最大                  D.以上可能性均等

一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一个球得到白球”这个事件是（     ）

A.必然事件                  B.不可能事件

C.不确定事件                D.以上均有可能

初一(1)班给出25分钟的时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示.用2种办法给出证明的人数最       ，占总人数的百分率约为________.

为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕捉100条做标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有鱼________条.

为了了解参加本学校运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄，“某运动员被抽到”这一事件是           事件.

在装有红、黄、蓝、黑四个球的盒子里，任取一人摸到红球，是      事件.

给出以下四个事件：

①导体通电时“发热”；

②某人射击一次“中靶”；

③掷一枚硬币“出现正面”；

④在常温下“焊锡熔化”.

你认为可能性最大的是        ，最小的是        .

“今日下雨”是            事件.

“掷一枚硬币出现正面”的事件为       .

在一个有45人的班级里“有两人，生日完全相同”的事件是       事件.